Warunki dodatkowe umożliwiają uzupełnienie potrzebnej liczby równań warunkowych do obliczenia wszystkich nieznanych parametrów równań. Równania te umożliwiają zatem rozwiązanie belki o skończonej długości, spoczywającej na podłożu sprężystym. Belka nieskończenie długa pod obciążeniem stałym. Jeśli na belkę działają siły skupione znacznie oddalone od jej krańców, to do uproszczenia obliczeń prowadzi założenie, że belka jest nieskończenie długa. Rozważymy najpierw przypadek występowania siły pojedynczej.

Przy posadowieniu na palach wiercenia powinny sięgać 5 m poniżej przewidywanego poziomu ostrzy pali. Gdy wykopy fundamentowe projektuje się H m poniżej poziomu piezometrycznego wody gruntowej, to wiercenia powinny sięgać również H m głębiej, lecz poniżej poziomu posadowienia, a ponadto należy uwzględnić potrzeby projektowania odwodnienia wgłębnego. Zalecenia dotyczące lokalizacji i głębokości wierceń i sondowań zawierają Polskie Normy. Wiercenia badawcze W gruntach skalistych stosuje się wiercenia mechaniczne obrotowe z płuczką, wykonywane za pomocą podwójnej rury rdzeniowej, zapewniającej pełny uzysk rdzenia i zabezpieczającej rdzeń ze skał miękkich przed rozmyciem go płuczką; wiercenia takie można stosować również w gruntach nieskalistych spoistych. Przy takiej metodzie wiercenia, badania wód gruntowych przeprowadza się za pomocą piezometrów.

Wiercenie w gruntach niespoistych (sypkich) nawodnionych wykonuje się po uprzednim oznaczeniu poziomu piezometrycznego wody gruntowej. Należy stosować rury osłonowe, a woda w trakcie wiercenia powinna zawsze zapełniać otwór do wysokości ponad poziom piezometryczny (można dolewać wodę do otworu). Należy wiercić świdrami rurowymi, lecz bez otworów w powierzchni bocznej oraz z dodatkowymi urządzeniami w dolnej części świdra, zabezpieczającymi przed wypływaniem nawodnionego gruntu. Wiercenie w gruntach spoistych poniżej warstw wodonośnych należy wykonywać z użyciem rur osłonowych, po odcięciu nimi dopływu do otworu wody z wyższych warstw (przez głębsze pogrążenie rur osłonowych) oraz po wyczerpaniu wody z otworu; w celu całkowitej neutralizacji wody pozostającej na dnie otworu należy wsypać odpowiednią porcję suchego proszku…

Piezometrami mogą być otwory badawcze o takiej konstrukcji, która zapewnia dopływ do nich wody z badanej warstwy nawodnionej (przez tzw. „filtr”) oraz jest szczelna na dopływ wody z innych warstw. Przykłady konstrukcji piezometrów; w gruntach skalistych filtr piezometru może stanowić naturalna powierzchnia wywierconego otworu, natomiast w gruntach sypkich należy stosować konstrukcje filtrów jak w studniach wierconych. Piezometry wbijane maja w dolnej części perforację stanowiąca ich filtr. Przy każdym pomiarze należy uprzednio wyczerpać z piezometru taką ilość wody, aby wystąpił dopływ do niego wody z gruntu.